الكسور الجزئية
ورقة عمل تفاعلية في الكسور الجزئية ورقة عمل تفاعلية في الكسور الجزئية للأستاذ حسام الجيلي صممت هذه الورقة لتكون تفاعلية، مع خطوط جميلة ملونة لتسهيل الفهم. يمكنك طباعتها أو استخدامها رقميًا. قم بحل الأسئلة بنفسك قبل النظر إلى الحلول! تعريف الكسور الجزئية الكسور الجزئية هي طريقة رياضية لتحليل كسر معقد (مثل كسريني) إلى مجموعة من كسور أبسط، مما يسهل عمليات مثل التكامل أو الجمع. الصيغة العامة: إذا كان لدينا كسر P(س) Q(س) ، حيث درجة P(س) أقل من درجة Q(س)، فإننا نكتبه كمجموع: P(س) Q(س) = أ₁ س - r₁ + أ₂ س - r₂ + … + أ_k (س - r_k)^m + … حيث أ_i هي معاملات ثابتة، و r_i هي جذور المقام. الحالات الثلاث الرئيسية للكسور الجزئية سنغطي ثلاث حالات رئيسية مع أمثلة محلولة. في كل مثال، ابدأ بحل الكسر ثم تحقق من النتيجة. الحالة الأولى: معاملات خطية غير متكررة (Distinct Linear Factors) إذا كان المقام يحتوي على عوامل خطية غير متكررة، مثل (س - a)(س - b). الصيغة: أ س - a + ب س - b . مثال محلول: ...
